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一个劲儿地刷题,再一个劲儿地挨着对答案,做多错多,心累得答案解析都看不下去……
当意识到这样下去不仅效率极其低下并且还会影响备考心态时,就应该主动喊停了这种学习状态,刨根究底找出导致刷题效率不高的原因,制定出一份最适合自己且可行性还挺高的方法规划,试行过程中也在不断做调整。
660全名《数学基础过关660题》,长下面这个样儿↓↓


从外表看只是一本平平无奇的考研数学习题集,它与市面其他习题相比最突出的排版是只有选择题和填空题,先来综合使用感受说说660的特点:
1、660实际题量不止660,大概在800左右;
2、660难度接近考研真题(注意是难度,而不是风格);
3、660只有选择和填空,但也在为解答题铺路,认认真真做完是能看到数学能力在明显提升的。
入过坑的过来人几乎都会哭诉——“660根本不基础!”,emmm……温馨提示,是否基础并不是衡量难易的标准,如果你连基本的概念、定理和公式都没理解好,那660进度无疑是缓慢的,可以依照下列条件判断自己当前是否能高效使用660:
1、对基本概念和基本理论的理解运用相对熟练,看到题目就能反应出该用什么定理公式;2、对每个知识章节的经典题型有一定了解,如极限计算以及定积分的应用等等;
3、做题时不再需要频繁翻书查阅公式和定理;
4、对函数或等式的转换变形拥有较高的计算能力,至少不要在基础的四则运算上出错。
所以,强烈建议强化期或者强化冲刺过渡期即完成基础知识储备后再来使用660!!!
660重在培养解题技巧和应试能力,更能用来检验理论概念是否掌握牢固,练习过程中尽量避免就题论题,千万不要在思考上偷懒!做题时要时刻牢记从一道题中你学到了哪些知识?又掌握了什么解题方法?发现了哪些潜在问题?自己的答题思路离标准还存在哪些差距并且如何弥补?这样用完660后个人数学能力的提升是很明显的,数学思维也开始灵活起来,为了让大家感同身受,举两个例子,先看例一:


可能很多人跟惊呼君一样,刚接触这道题就一脸懵逼,不卖关子,直接奉上答案:


怎么样?是不是又有那种一看答案秒会的感觉?这是660上的题目,今年就考到了它的变种题,大概描述是这样的:


可以看到,这两个题目虽然x的形式不同,但是他们的结构都是一样的,这里直接令x = 1/t就可以把这道题做出来。再来看例二:


这道题比较简单,学过罗尔定理的同学想必都见过这道题,那如果换成下面两种形式呢:


你还知道怎么利用罗尔定理来解题吗?想不清楚的话20考研数学你就丢了一道大题,因为今年就考了第二种形式的罗尔定理!相信有大部分同学对答案时可能就是照着解析把正确步骤摘抄一遍,对于分析和评注很多时候都不去思考和总结。随着刷的题越多,发现一种套路几乎只能解决一类题,禁不住开始思考如何才能摆脱刷题的苦海,在尝试着深入660解析中提到的思考模块后,又自己去证明和总结相关知识点,最后事实证明这样做是有效的,之后每当遇到没见过的题就没那么慌,因为已经锻炼出了这样的思考模式:
(1)先罗列出自己之前总结的解决这类题型的知识点以及方法套路;
(2)再对这些方法套路进行排列组合,直到最终试凑出题目的解法。
使用这样的方法后,遇到的难题大概能解决85%。通过总结踩过的大坑,建议各位要想高效使用660或者任何一本习题集,最好先这样做——

戒骄戒躁,循序渐进

保持空杯心态真的很重要,在上真正的考场之前,任何习题都只把它当做检验你是否掌握知识点的工具,而不是神经质地非要刷一个高分出来,刚开始做题的时候基本10错5,相当相当惨,但还是咬着牙花了大概一个月做完第一遍660,之后再做第二遍的时候仍然会有错题,还是逼着自己去做标记做分析。数学底子不是很好的同学,将自己不擅长的知识往脑子里装本来就极其痛苦,但是不要急功近利,循序渐进方为上策。

在学会高效刷题之前要先搭建知识框架

万变不离其宗,尤其是数学,题是永远都刷不完的,数据或者描述一改又是一道新题,掌握知识架构并在做题的过程中形成个人方法体系才能从根本上解决刷题效率低下的现状。

 

660具体如何高效使用?

 

660真的十分注重考查基础概念,在做题过程中也能不断熟练掌握定理公式和解题技巧,加深对知识框架的理解。书拿到手后别不切实际地为自己安排过大的题量,更切忌盲目刷题,下面根据题量、刷题步骤、刷题注意事项这样的顺序来一一介绍怎样才能高效使用660!

★题量要随复习进度不断调整

前期:建议10—15题;
刚刷660时如果遇到难度稍大的题光是解题加看懂解析就要花去大约半小时,刷完10—15题差不多一早上也过去了,尽量精做,贪多嚼不烂。
中期:建议25题左右;
基础知识储备上来并且也掌握一定的解题技巧后要不断提高做题速度,最好保持这个速度刷完整本书,每天练题时都标注好完成任务花了多长时间,以此来直观查看做题效率。
后期:不设上限;
建议这个阶段二刷或三刷,不是整本书重新来一遍,而是把之前标注过的重点题目重刷(下文会提供标注方法),会做的题一笔带过。

★超详细刷题攻略

其实刷题不需要顾忌太多,你怎么想的就怎么解,之后再慢慢向正确的解题思路靠拢,之前的刷题进度进展缓慢要么就是基础知识掌握不好,要么就是题型归纳总结不到位,如果是后者,且听惊呼君慢慢道来——
做题过程中,但凡你有一点点思路,都不要提前看答案,读懂题目问的是什么,先把自己能想到的解决方案一步步写下来,或者你觉得可以用到哪些定理和哪些公式也都行,然后再去对照答案查看自己究竟是在哪里出的问题。完整的解题流程可以参考下图:


在整理错题的过程中,可以先分类标注题目类型,简单的会做的就不用特地标记啦,一般这样表示:×错题,▲技巧题,★重点题;
具体操作如下——
×错题:对于做错的题目,我们需要标注上×,还要写清楚错误原因。
例:A计算粗心、B定理不熟悉、C概念条件使用混淆等。到了后期就可以根据这些标记来综合分析自己最爱在哪个毛病上犯错,很多时候会因为思维太快导致演算过程跟不上,省略了很多计算步骤,常常连正负号转换都没注意,最后当然推不出正确答案。后来强迫自己不乱跳步骤,把解题过程写清楚写完整,这样下来后期做真题还有模拟题的时候就很少丢分了。

▲技巧题:解题技巧相同的题目可标注▲,还可标注序号往下细化。
例:当你做中值定理这部分的时候,除了标注▲以外,使用罗尔定理就标①,使用拉格朗日就标②,两个都用上了就标注①②,这样有利于后期根据序号对相同类型的题目进行深入思考和总结。
★重点题:反复错的题或是经典题型都可以标注★。
注:这样标记有利于筛选掉已经掌握了的题,后期冲刺的时候直接精准定位重要题型,把更多精力投放在掌握不好但又重要的知识点上,尽量节约备考时间。
当然了,这样一套错题总结流程的顺利实施建立在你能长时间保持主动思考并坚持努力的基础上,再加上优秀的个人学习能力效果简直不要太好。如果只是三分钟热度并且学习能力总是原地踏步,后果可想而知。看懂解析需要剥去方法的形式表象找到方法的本质,初学者或数学思维欠缺的人需要较长的过程来锻炼这种能力。

 

如何把660吃得透透的?

 

吃透660最重要的步骤就是要学会思考,在做题过程中,一般把思考环节分为这样三个阶段:“归纳→抽象→造题”
归纳:把之前标注好序号的题目进行整理,把相同序号的题进行简化,并将他们写到一张纸上。简化题目就是提取题目的主干条件以及隐藏条件;
抽象:对题目条件进行分析,从而提取出不同条件中的本质和共性。可以对整理好的题目进行去伪存真,具体来说就是思考这么几个问题:“为什么两个条件不一样,用的却是同一个方法,他们的内在本质是什么?”,“为什么两个条件一样,但是用的方法却不同呢?二者是否同根而异法?”,“这些问题的形式有什么相似之处?遇到这样的形式该怎么办?”等等。但值得注意的是,这个阶段是考研数学最花费时间的阶段。因为假设做完一类题目需要用1小时的话,想要总结出这类题目的抽象知识点则至少需要一整天的时间!所以要想提高数学水平,一定要尽早开始并保持高效刷题!
造题:做好归纳和抽象的工作,你的数学能力已经提高很多了,学有余力那就可以试着造一下题目。为了更直观,来举两个例子,例一如下:


想必大家做完这道题都会觉得很简单,但大部分人并没有深入思考,脑海中只存有x和sin(x)的反代换关系。试着稍微深入一下,其实所有三角函数,x与1/x,甚至稍微复杂一点的:


都是同样的反代换关系。再来看看例二:


仔细分析过后我们就能总结出解决这类题目的万能公式:


我们常见的式子通常长这样:


其实这就是万能公式n=1的情况,刚好今年有一道题是这样的:


其实这就是万能公式n=0的情况(求负导数即进行积分)。
由此可见,如果认真对题目进行了归纳、抽象以及造题,不管题目的外在形式怎么变,方法吃透了都是纸老虎!
实力决定分数的基准,运气决定分数的浮动。与其老是琢磨今年的考题难不难,不如把更多精力投资在备考复习,个人坚持不断的努力能够帮助你提高分数的基准,即便题目再难,惊呼君相信你的最终结果也不会太差。

 

以上就是“考研数学660题应该做吗?怎么做?”的所有内容,

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