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众所周知,刷题是考研数学的重中之重,常规的经验贴会告诉你什么时候该看哪些网课、该用什么辅导书以及该刷哪些题,很少会告诉你应该怎么刷题才能保质保量地提高效率,这时就轮到可爱又帅气的惊呼君登场啦!!!

先来分析清楚大家目前的困境:

数学学到脑壳子疼,遇到不会的题想了很久坚持不看答案,但依旧无果,但是一看答案又秒会!想问问该怎么办?到底该不该看答案!又该如何看答案!

好多同学看见这段描述是不是莫名觉得眼熟,别看旁边人,说的就是你!刷完视频课又过了一遍全书后就自以为可以提刀大战1800了,结果要么就是答案不对,要么干脆连答案都推不出来,总之就是惨不忍睹。

目前的进度以及由此带来的问题主要是以下几点:

1、方法体系不成型:重点体现在刚熟悉基础知识点和常见题型,定理公式时不时还得翻书,概念认知不明确,更别谈组建清晰的知识网络;

2、眼高手低:这是普遍现象,基础知识还未熟练掌握就越级碰瓷高维度难题,计算能力和解题能力都跟不上,结果自然是一败涂地;

3、妄想以行为上的勤奋掩盖思想上的懒惰:这算是隐形大坑,极为致命,没理解清楚概念就盲目刷题,盲目赶进度,这样反而会拉低效率,越学脑壳越疼。

学而不思则罔,其实大部分知识的获取到运用都需要经过这样三个阶段:

输入→转换→输出

而在考研数学上,这三个阶段的主要任务是:

多数同学都是接受完输入后直接跳到输出,完全忽略转换阶段,为什么考研数学有在平60/70分徘徊的人,有勉强过百的人,还有130/140+的大佬,这种层级区分依赖于转换工作的完成程度。好比搭房子,再宏伟的建筑都必须夯实地基,巩固框架,然后再来一一填充。考研命题组的套路就是把单一的知识点串连起来考查,刚看到题目就觉得眼熟,但往往写到一半就难以推算出正确答案,关键就在于没有用心地把概念公式融会贯通,题是永远都刷不完的,数据千变万化,年年都有新题型。但是,就拿三阶魔方举例,无论怎么变动翻转,它都需要围绕中心轴展开:

同理,考研数学的大纲要求很少有变动,考点基本上也是固定的,只要掌握好核心的概念、定理和公式,做到举一反三,灵活结合知识点去解决题目,同时再提高自己的计算能力,保管你的刷题效率一路火花带闪电蹭蹭蹭往上涨!

那么,关于该不该看答案,又该如何看答案,下文会逐一揭晓。

在此之前,要先学会搭建概念框架和形成方法体系,杜绝空口理论,让你现学现用:

1、明确考纲要求:数一数二数三的考试内容不完全一致,线代和概率论区别不明显,重点体现在高数这科:

先确定考的是数几,再依据考纲或复习全书的目录来大体了解考试内容;

2、认真记笔记:不管你是看全书还是听网课,都要准备笔记本来记录概念公式和标记重难点。

目录只是一个大体结构,现在要开始进行初步填充,把每个章节的概念性质、定理公式和高频考点等都要手写一遍,加深记忆;

3、反复理解、反复记忆:这一步最能拉开差距,每个人的专注力和记忆力各有高低,能力稍差的同学肯定要付出多于别人的时间和精力;

4、不断复盘、提炼精华:这和第3步可以同时进行,知识和经验是不断积累和补充的,我刚开始的笔记还把麦克劳林以及导数积分这些特繁琐的公式都记了下来,熟记后就只简单标记了名称,后期就只提炼出薄薄的几页A4纸;

5、总结归纳考点和题型:这一定要亲自动手,重难点是相对的,别人觉得容易可能到你这儿就不一定了,不要以为看复习全书上的总结就可以偷懒;

6、规范答题思路:总结完题型后要归纳相应的答题思路,怎么审题?怎么找到切入点?怎么利用套路推算答案?这是需要通过大量刷题来不断积累的。

什么时候才能形成自己的方法体系呢?

把你提炼出的那几页A4纸拿出来,上面只有主要框架,在不用翻书翻笔记的情况下你可以把每一章的概念性质、定理公式和重难点以及这些章节之间的区别和联系完整复述一遍,还能把每一章对应的经典题型和解题思路手写总结一遍,依照这个标准完成到百分之八九十就已经很了不起了。

在具体填充学习框架时该怎么将答案物尽其用呢?

Q1:到底要不要看答案?

答案做出来就是要给你看的,一般来说,答案是按照阅卷标准来编撰的,看答案一来可以点拨解题思路,二来还能规范答题格式,让人能参考标准的答题步骤,尤其是对于自学的小伙伴来说,答案简直就是命呐!

Q2:答案到底该怎么看?

虽然赞成看答案,但是并不赞成还没思考就看答案。很多题我们并不是一筹莫展,只是说并不能给出完全的解题步骤或是正确答案,就像下面这几道题:

至少你能知道这是解关于x趋于无穷或趋于0的极限吧,所以在看答案之前,即使知道自己算不出答案也先把自己能想到的解题方法一步步写下来,再去对照答案来慢慢理顺思路,究竟是从哪一步走偏并且怎么走偏的,在这个过程中,还要规范自己的答题格式以便确保阅卷老师清楚地看到你的得分点,就像下图这样:

当然了,对于答案也要做适当的取其精华去其糟粕,还要进行补充标记。答案毕竟是一个共性标准,是根据大部分学生的学习情况编写的,对于你来说可能有些步骤过于简单,那就可以忽略,有些跳跃性比较大,那你就得进行补充完善。

除此之外,还有那种连考的啥都看不出来的题,这种实在一头雾水的可以直接看答案,如果你做的是1800,那还建议你可以听一下汤家凤老师的直播课,真人讲解会让你更能吃透题目。

刚开始刷题是很痛苦的,如果不能好好调整甚至会影响背靠心态。光靠看答案并不足以提高刷题效率,不去做归纳总结就很难构造知识框架,没错,错题本该登场啦!

错题本怎样才能物尽其用?

不要一股脑地抄写错题,这样不仅屁用没有,还浪费不少时间。如何汇成一本人无我有的错题本,首先你得学会刷题——

趁热打铁:复习完一个章节就刷对应的题,或是尽量缩短复试时间再来从头到尾地刷题,在对概念定理尚有记忆时做题才能锦上添花;
定时定量完成任务:前期以课本和视频为主,量稍少;强化期以刷题为主,量稍大;冲刺期需结合之前的复习情况来决定练题量;总之,数学需要每天都保持练题手感;
透过现象看本质:这一点尤其重要,简单来说就是要学会审题,要清晰认知题目考查要求和内容,从而学会举一反三。

接下来是错题本的整理方法:

1)标明错题来源,用来记录错题来源的资料,题型,页码,记录格式为“XXX(书)XXX(页)XX题”或“XXX(卷)XXX(年)XXX题”,方便重回题源查看资料上的详细解析,便于自己理解。

2)标出重要指数,用来记录这道题是否有反复做的价值。比如:★★★是只用记这道题的考点,★★★★是记这道题的解析步骤,★★★★★是需要多次反复做。

3)写出原题题目,这样可以第一时间查看自己错误的题目类型和原题题目,更有针对性的复习回顾和查漏补缺。

4)标明考查知识点,每道错题的相关知识点记录完毕后,后期复习可以直接细数错误最多的知识点,找到查漏补缺的方向,提高分数。

5)找出错误原因,这样可以帮助理清第一次错误的思考逻辑,从而在第二次、第三次做题时避免犯同样的错误,更好的纠正错误,作对题目。

6)写出纠正解析,这里用来记录详细的解析步骤,不看答案,自己在从头到尾的写完整个流程,进而更加牢固的掌握知识点。所以在做错题的时候,一面只记一道题,剩下的部分就用来第二遍、甚至第三遍做题的时候用。

PS.这种错题总结是个人习惯,大家选择性参考试用,错题本是需要不断升级的,这也是建议用A4纸打印错题模板的原因,随着你不断地积累知识和解题方法,前期的错题就会被慢慢淘汰,最后留下的就是你冲刺期时的复习宝典!

是不是觉得还缺点什么?没错,这么一套流程辛辛苦苦执行下来,总得用真题来检验一下学习成果吧!

下图是考研数学的题型分布:

拿到一张卷子要先整理浏览以便,看清楚:

会做的题保证不丢分;
会做部分的题尽量拿分;
一时没有思路的题最后再做,并且尽量拿分;

关于选择题、填空题还有大题的解答技巧相信初高中一路走来大家心里都有点那啥数了,贴心的惊呼君还是把它整理出来吧:

——选择题——

选择题虽然是四选一,有些题计算量并不小,通常方法有:

直接推算:根据已知条件直接推出正确答案,常用于计算题;
赋值推算:可在已知条件或选项中选取一个数值代入计算,检验出正确选项;
反向推算:检验选项是否与已知条件吻合,不断排除,直到确定最终答案。

——填空题——

不瞒各位,填空题很是让人头疼,不能像单选一样碰运气,也不能像大题一样还能拿点步骤分,填空题对概念理解和计算能力的要求很高:

直接推算:没办法,就是刚!直接根据所给条件和数值确定答案,这是填空题最重要最常用的技巧;
赋值推算:需要运气,有些题可以代入特殊值计算,但几率极小;
画图演算:记住直观的函数图形或几何图形来辅助理解和计算。

——解答题——

解答题通常包含计算题和证明题,考场上要以先易后难的顺序答题,保证在三小时中拿到能力范围内的最高分:

规范答题,踩点拿分:看答案的用处这时候就体现出来了,要以清晰的逻辑准确表达出关键点;
灵活答题,尽量拿分:遇到难题要仔细审题,看清楚问的是什么,有些大题层次分明,第二三小问反而比第一小问简单,这时候就可以先解决后面的问题;
卡壳时可跳步解答:一时断片推不出来中间结论时可以先承认结论,继续往后写步骤,之后再回来补上。

常见的解题思路有:

1、证明极限存在必证左右极限存在且相等;

2、计算极限时必须分辨极限类型,特别是0/0型,洛必达法则不适用于所有运算;

3、在求极值、最值以及判别单调性时,先试试能不能用导数和积分来解决;

4、看到f(x)在[a,b]上连续并在(a,b)上可导这种条件时,立马联想到中值定理;

5、证明向量线性相关性时,先试试能不能用定义解决;

6、看见代数余子式可先考虑按行按列展开定理;

7、逆矩阵定义要牢记,遇到特征向量也可先用定义来处理;

………………

解题思路没法一下总结完,这都是要靠动手练题来积累的,即所谓的题感。

温馨提示:技巧是锦上添花,而不是雪中送炭,学好数学离不开脚踏实地的积累!

 

以上就是“考研数学高分刷题技巧”的所有内容,

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