“考研数学一线性方程组等考试内容与要求”,考研数学一是考研数学中覆盖率最大,难度也是最大的考研数学考试科目。所以为方便大家更好地学习线性方程组等相关知识内容,惊呼网小编给大家整理了一下线性方程组、矩阵的特征和特征向量等等内容。希望能够可以帮助大家更好的学习备考。

线性方程组

考试内容:线性方程组的克莱姆(Cramer)法则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件非齐次线性方程组有解的充分必要条件解空间 非齐次线性方程组的通解

考试要求

l.会用克莱姆法则.

2.理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件.

3.理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念,掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法.

4.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念.

5.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法.

矩阵的特征值和特征向量

考试内容:矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似变换、相似矩阵的概念及性质

考试要求

1.理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质,会求矩阵的特征值和特征向量.

2.理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件,掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法.

3.掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质.

二次型

考试内容:二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性

考试要求

1.掌握二次型及其矩阵表示,了解二次型秩的概念,了解合同变换与合同矩阵的概念,了解二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理.

2.掌握用正交变换化二次型为标准形的方法,会用配方法化二次型为标准形.

3.理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法

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